Υπάρχουν δύο εκδοχές για το όνομα του χωριού. Με βάση το περιοδικό «Η Φωνή των Κοινοτήτων», η ονομασία του χωριού συνδέεται με ετυμολογική εξήγηση. Η Καλλέπεια, όπως γράφει στο περιοδικό, προήλθε από τη σύνθεση των λέξεων «κάλλος» και «πεια», που σημαίνουν αντίστοιχα «ομορφιά» και «καλός λόγος», επειδή «οι κάτοικοι μιλούσαν με όμορφα λόγια». Η δεύτερη εκδοχή, σύμφωνα με τη «Μεγάλη Κυπριακή Εγκυκλοπαίδεια», το όνομα το χωριού συνδέεται με το επίθετο κάλλιστος που σημαίνει ωραιότατος. Πιστεύεται ότι κατά την περίοδο της Φραγκοκρατίας, σύμφωνα με τον Γάλλο ιστορικό Λουί Ντε Μας Λατρί, το χωριό χωριζόταν σε Πάνω και σε Κάτω Καλλέπεια. Η Πάνω Καλλέπεια, όπως αναφέρει, ήταν ένα μεσαιωνικό φέουδο ονομαζόμενη Calopes, ενώ η Κάτω ήταν ένα από τα κτήματα της βασιλικής οικογένειας της Κύπρου.
Αξιοσημείωτος είναι ένας καταστροφικός σεισμός που έπληξε την Πάφο το 1953, όντας μια από τις πιο άσχημες στιγμές που έζησε το χωριό, αφού τότε η Καλλέπεια υπέστη σοβαρές ζημιές.
Το χωρίο έχει χαρακτηριστεί ως παραδοσιακός οικισμός. Οι πλείστες οικίες του χωριού είναι πετρόκτιστες με τοπικές πέτρες, όπως η αθασόπετρα και η κοφτερή, με κύριο χαρακτηριστικό τις περίκλειστες αυλές τους. Επιπρόσθετα, περιδιαβαίνοντας στο χωριό, μπορεί κανείς να παρατηρήσει τα παραδοσιακά λιθόστρωτα σοκάκια και τις βρύσες που υπάρχουν.